Estudiamos la inestabilidad en el sentido de Lyapunov de un punto de equilibrio de un sistema hamiltoniano con n grados de libertad para una clase amplia de energias potenciales. Mostraremos aquí que, esta clase de energias potenciales determinan condiciones suficientes para la inestabilidad de este punto de equilibrio.
En este trabajo se presenta el estudio de calibración de un modelo matemático bidimensional para el problema de contaminación aérea urbana. Se asume principalmente que la contaminación aérea es afectada por la convección del viento, la difusión y las reacciones químicas de los contaminantes. En consecuencia se obtiene, de manera natural, como problema directo una ecuación de convección difusión-reacción. En el problema inverso se analiza la determinación de la difusión, asumiendo que se tiene una observación de los contaminantes en un tiempo finito. Para resolverlo numéricamente se utiliza el método de volúmenes finitos, se considera como función costo la de mínimos cuadrados y se calcula el gradiente con el método de sensitividad.
Sea E un espacio de Banach separable con norma |.|. En el presente trabajo, se tiene como objetivo construir una norma |.|1 que sea equivalente a |.|en E, tal que |.|1 sea estrictamente convexa. Además se demuestra que su norma dual conjugada es también estrictamente convexa.
En este trabajo analizaremos la estabilidad de los sistemas lineales gobernados por una cadena de Markov, esta familia es conocida en la literatura especializada como sistemas lineales con saltos markovianos o por sus siglas en inglés MJLS como se denota en [1]. Los sistemas lineales gobernados por una cadena de Markov son sistemas dinámicos que presentan cambios abruptos. Damos algunas definiciones de estabilidad para el sistema MJLS, donde estos tipos de estabilidad son equivalentes siempre y cuando el espacio de estados de la cadena de Markov es finito. Por último presentamos un teorema que caracteriza la estabilidad estocástica mediante una ecuación del tipo Lyapunov. El resultado que se presenta es una generalización de un teorema en la teoría clásica.
In this paper, we proposes an algorithm to approximate the Geodesic distance between points of sphere, through the numerical solution of initial value problem associated with the system of ordinary differential equations of the geodesics; for this an appropriate direction is obtained.
En este artículo presentamos la teoría que nos garantiza la convexificación de una función estrictamente monótona. Se demuestra un teorema y dos corolarios para la convexificación de funciones estrictamente monótonas dos veces continuamente diferenciables, luego se generaliza estos resultados para la convexificación de funciones estrictamente monótonas no diferenciables. Ambos casos son ejemplificados. Estos resultados se usan en optimización de funciones monótonas no diferenciables.
En este trabajo estudiamos la estabilidad estructural topológica para una familia de semigrupos no lineales Th(·) sobre espacios de Banach Xh dependiendo de un parámetro h.
En este trabajo estudiamos superficies armónicas inmersas en R3. Definimos las superficies armónicas de tipo gráfico y mostramos que una superficie armónica de tipo gráfico es mínima si y solamente si es parte de un plano o de un helicoide. También, damos una caracterización de las superficies armónicas de tipo gráfico parametrizadas por líneas asintóticas y presentamos algunos ejemplos.
En este artículo es estudiado el control óptimo de un sistema de parámetros distribuidos aplicado a un problema de contaminación ambiental. El modelo consiste de una ecuación diferencial parcial de tipo parabólico que modela el transporte de una sustancia contaminante en un fluido. En el modelo es considerado la velocidad con que el contaminante se propaga en el medio ambiente y la degradación que la sustancia contaminante sufre por la presencia de un factor inhibidor biológico, que descompone el contaminante a una tasa que no depende del espacio y el tiempo. Utilizando el método de los multiplicadores de Lagrange es posible probar la existencia de solución del problema de control y la obtención de las condiciones de optimalidad para el control óptimo.
Distribuciones estables son utilizadas extensivamente para analizar rendimientos de activos financieros, tales como tasas de cambio y precios de acciones. En este trabajo proponemos un estimador simple y fuertemente consistente para el parámetro de escala de distribuciones estables simétricas de Lévy. La ventaja de ese estimador es que el tiempo de su cálculo computacional es mínimo por lo que puede ser útil para inicializar métodos computacionales intensivos tales como el procedimiento de máxima verosimilitud. Con muestras aleatorias de tamaño n probamos la eficacia de los estimadores a través de el método de Monte Carlo. Incluimos también aplicaciones para tres conjuntos de datos reales.
This article deals with the asymptotic behavior of nonoscillatory solutions of fourth order linear differential equation where the coefficients are perturbations of linear constant coefficient equation. We define a change of variable and deduce that the new variable satisfies a third order nonlinear differential equation. We assume three hypotheses. The first hypothesis is related to the constant coefficients and set up that the characteristic polynomial associated with the fourth order linear equation has simple and real roots. The other two hypotheses are related to the behavior of the perturbation functions and establish asymptotic integral smallness conditions of the perturbations. Under these general hypotheses, we obtain four main results. The first two results are related to the application of a fixed point argument to prove that the nonlinear third order equation has a unique solution. The next result concerns with the asymptotic behavior of the solutions of the nonlinear third order equation. The fourth main theorem is introduced to establish the existence of a fundamental system of solutions and to precise the formulas for the asymptotic behavior of the linear fourth order differential equation. In addition, we present an example to show that the results introduced in this paper can be applied in situations where the assumptions of some classical theorems are not satisfied.
La teoría de semigrupos n veces integrados es una generalización de los semigrupos fuertemente continuos, la cual fue desarrollada a partir del año 1984, y es muy utilizada para abordar el estudio de la existencia y unicidad de problemas de tipo Cauchy en los que el dominio del operador no es necesariamente denso. En este trabajo se presenta una aplicación de los semigrupos n veces integrados a un problema de viscoelasticidad, el cual es formulado como un problema de Cauchy sobre un espacio de Banach.
En este artículo principalmente divulgativo, presentamos algunas formas de la modelación algebraica de las secuencias del Genoma Humano, con especial énfasis en describir mutaciones en los genes, que al modificar la síntesis de proteínicas implican enfermedades genéticas como la Diabetes Mellitus. Se describe mutaciones como endomorfismos sobre un R-módulo, el cual está conformado por una suma directa de grupos de secuencias del gen 2q37.3, sobre los anillos Z64 y Z125, donde ocurre el haplotipo compuesto por los polimorfismos SNP 43, 19 y 63.
En este artículo presentamos la aplicación del método de Galerkin para discretizar la ecuación modelo del flujo de aguas subterráneas en un acuífero confinado semipermeable con condiciones de contorno de marea sobre una de sus fronteras, las otras fronteras se mantienen constantes. Para las simulaciones se ha generado un programa numérico, Ground Water Finite Element Method, que implementa el método de los elementos finito con elementos triangular con tres nodos y un grado de libertad por nodo.
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