Estudiamos la inestabilidad en el sentido de Lyapunov de un punto de equilibrio de un sistema hamiltoniano con n grados de libertad para una clase amplia de energias potenciales. Mostraremos aquí que, esta clase de energias potenciales determinan condiciones suficientes para la inestabilidad de este punto de equilibrio.
En este trabajo se presenta el estudio de calibración de un modelo matemático bidimensional para el problema de contaminación aérea urbana. Se asume principalmente que la contaminación aérea es afectada por la convección del viento, la difusión y las reacciones químicas de los contaminantes. En consecuencia se obtiene, de manera natural, como problema directo una ecuación de convección difusión-reacción. En el problema inverso se analiza la determinación de la difusión, asumiendo que se tiene una observación de los contaminantes en un tiempo finito. Para resolverlo numéricamente se utiliza el método de volúmenes finitos, se considera como función costo la de mínimos cuadrados y se calcula el gradiente con el método de sensitividad.
Sea E un espacio de Banach separable con norma |.|. En el presente trabajo, se tiene como objetivo construir una norma |.|1 que sea equivalente a |.|en E, tal que |.|1 sea estrictamente convexa. Además se demuestra que su norma dual conjugada es también estrictamente convexa.
En este trabajo analizaremos la estabilidad de los sistemas lineales gobernados por una cadena de Markov, esta familia es conocida en la literatura especializada como sistemas lineales con saltos markovianos o por sus siglas en inglés MJLS como se denota en [1]. Los sistemas lineales gobernados por una cadena de Markov son sistemas dinámicos que presentan cambios abruptos. Damos algunas definiciones de estabilidad para el sistema MJLS, donde estos tipos de estabilidad son equivalentes siempre y cuando el espacio de estados de la cadena de Markov es finito. Por último presentamos un teorema que caracteriza la estabilidad estocástica mediante una ecuación del tipo Lyapunov. El resultado que se presenta es una generalización de un teorema en la teoría clásica.
In this paper, we proposes an algorithm to approximate the Geodesic distance between points of sphere, through the numerical solution of initial value problem associated with the system of ordinary differential equations of the geodesics; for this an appropriate direction is obtained.
En este artículo presentamos la teoría que nos garantiza la convexificación de una función estrictamente monótona. Se demuestra un teorema y dos corolarios para la convexificación de funciones estrictamente monótonas dos veces continuamente diferenciables, luego se generaliza estos resultados para la convexificación de funciones estrictamente monótonas no diferenciables. Ambos casos son ejemplificados. Estos resultados se usan en optimización de funciones monótonas no diferenciables.
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